Nato a Medellín (Colombia), Andrés Orozco-Estrada inizia i suoi studi musicali sul violino. All'età di 15 anni riceve le sue prime lezioni di direzione d'orchestra e nel 1997 si trasferisce a Vienna per studiare all'Università di Musica e Arti dello Spettacolo con Uroš Lajovic, lui stesso allievo del leggendario Hans Swarowsky. Dal 2014 al 2021 è Direttore Principale della Frankfurt Radio Symphony, dal 2014 al 2022 Direttore Musicale della Houston Symphony Orchestra e dal 2020 al 2022 Direttore Principale dell'Orchestra Sinfonica di Vienna.

Orozco-Estrada dirige regolarmente molte delle principali orchestre europee, tra cui Wiener Philharmoniker, Berliner Philharmoniker, Staatskapelle Dresden, Gewandhaus-orchester Leipzig, Koninklijk Concertgebouworkest, Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia e Orchestre National de France, così come le più rinomate orchestre americane come la Philadelphia e la Cleveland Orchestra e la Chicago Symphony. Dirige inoltre concerti e spettacoli d'opera ai festival di Glyndebourne e Salisburgo.  

Dopo i concerti di addio a Houston, dove dirige la Seconda Sinfonia di Gustav Mahler, Orozco-Estrada conclude la stagione 2021/22 con la sua Filarmonica Joven e un'importante tournée europea. L'orchestra si esibisce al Concertgebouw di Amsterdam, alla Elbphilharmonie di Amburgo, alla Kölner Philharmonie e alla Wiener Konzerthaus.

Gli impegni da direttore ospite lo portano sul podio di Boston Symphony Orchestra, London Philharmonic Orchestra, Gewandhausorchester Leipzig, Staatskapelle Dresden, NDR Elbphilharmonieorchester, Budapest Festival Orchestra, Oslo Philharmonic, Orchestre National de France e Israel Philharmonic.

Le sue incisioni per Pentatone hanno attirato una notevole attenzione. Con la Frankfurt Radio Symphony ha registrato L'Oiseau de feu e Le Sacre du printemps di Stravinskij. Anche le sue registrazioni in concerto delle opere Salome ed Elektra di Richard Strauss hanno riscosso un grande successo. Con la Houston Symphony ha pubblicato un ciclo di Dvořák  e ha inciso tutte le sinfonie di Brahms e Mendelssohn.

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